Os pensamentos de Amit sobre Grades [Parte 4: Sistema de Coordenadas]

by apecode1

Existem três partes da grade, e nós precisamos de uma maneira para endereçar cada uma delas. Eu vou começar com simples coordenadas numéricas que corresponda aos eixos da grade. A soma F, E, V no diz quantas partes da grade compartilham as mesmas coordenadas. Se mais de uma parte possuir a mesma coordenada, utilizarei uma letra maiúscula para retirar a ambiguidade.

Grades Quadrangulares

Faces of a square     Edges of a square    Vertices of a square

Figura 1: Sistema de coordenadas da grade quadrangular: faces, bordas, e vértices

Grades quadrangulares são bem fáceis. Veja o primeiro diagrama na Figura 1 para o padrão do sistema de coordenadas para as faces. A soma F, E, V é 1, 2, 1. Isso significa que só as bordas precisarão de uma letra para retirar a ambiguidade. Para cada face, nós (arbitrariamente) atribuímos uma vértice para compartilhar sua coordenada. Eu escolhi o canto sudoeste da face. Compare o diagrama de face e o diagrama de vértice para ver como as coordenadas são relacionadas. Para cada face nós atribuímos duas bordas para dividir sua coordenada. Eu escolhi as bordas do sul e oeste e anotei as coordenadas com as letras s(Sul/ South) e w(Oeste/ West).  Compare o diagrama de face com o diagrama de bordas para ver como são relacionados. Há uma face, duas bordas, e uma vértice que compartilha a coordenada (1, 1). Isto corresponde a nossa soma F, E, V de 1, 2, 1.

Grades Hexagonais

Faces of a hexagon     Edges of a hexagon    Vertices of a hexagon

Figura 2: Sistema de coordenadas da grade hexagonal: faces, bordas, e vértices

Nós criamos a grade hexagonal de uma grade quadrangular. As coordenadas da face de um hexágono podem ser as mesmas coordenadas da face do quadrado que foi transformado em hexágono. Compare a Figura 1 com a Figura 2 e você verá como a coordenada das faces são relacionadas. Para cada face nós escolhemos três bordas e dois vértices para compartilhares a mesma coordenada. Eu escolhi as bordas NW, N, e NE e as rotulei W, N, E. Eu escolhi os vértices mais a esquerda e a mais a direita e os rotulei L, R. Muitas outras atribuições são possíveis.

Grades Triangulares

Faces of a triangle     Edges of a triangle    Vertices of a triangle

Figura 3: Sistema de coordenadas da grade triangular: faces, bordas e vértices

Nós criamos a grade triangular de uma grade quadrangular, e nós dividimos cada quadrado distorcido em dois triângulos. Isso significa que cada coordenada de uma face quadrangular agora terá que ser duas coordenadas de faces triangulares. Eu escolhi rotulá-los L e R, como visto na Figura 3. As bordas são as mesmas daquelas dos quadrados(W e S), exceto que nós agora temos uma borda adicional, criada a partir da divisão da face quadrangular em duas, e eu rotulei esta borda de E. O triângulo extra não cria nenhum vértice adicional, logo a rotulação dos vértices permanece a mesma da rotulação da grade quadrangular.